평균 계산하는 방법

평균은 숫자 집합 전체를 하나의 값으로 요약합니다. 집합의 모든 숫자를 더한 다음, 그 합을 숫자의 개수로 나누어 계산합니다.

기본 공식

평균 = (모든 값의 합) / (값의 개수)

기본 풀이 예제

4, 8, 6, 5, 3의 평균을 구합니다.

1. 값을 더합니다: 4 + 8 + 6 + 5 + 3 = 26.
2. 값을 셉니다: 숫자가 5개입니다.
3. 나눕니다: 26 / 5 = 5.2.

음수가 있는 평균

-4, 6, -2, 8, 2의 평균을 구합니다.

1. 더합니다: -4 + 6 + (-2) + 8 + 2 = 10.
2. 5로 나눕니다: 10 / 5 = 2.

이상치가 평균을 왜곡하는 방식

거의 같은 두 집합을 비교해 봅니다.

집합 A: 22, 24, 23, 25, 21, 평균 = 23.

집합 B: 22, 24, 23, 25, 95, 평균 = 37.8.

평범한 값 하나를 극단적인 값으로 바꾸었을 뿐인데 평균이 23에서 37.8로 이동했습니다. 다섯 개 중 네 개는 변하지 않았는데도 말이죠. 이것이 소득이나 급여 통계가 평균보다 중앙값으로 자주 보고되는 이유입니다.

알려진 평균에서 빠진 값 구하기

네 숫자의 평균이 15입니다: 10, 18, 14, 그리고 알 수 없는 값.

1. 평균에 개수를 곱합니다: 15 × 4 = 60.
2. 알고 있는 세 값을 더합니다: 10 + 18 + 14 = 42.
3. 뺍니다: 60 - 42 = 18.

가중평균

가중평균 = (각 값 × 그 가중치의 합) / (가중치의 합)

한 수업의 성적은 숙제(20%), 중간고사(30%), 기말고사(50%)로 정해집니다. 한 학생이 각각 90, 82, 88점을 받았습니다.

1. 90 × 0.20 = 18, 82 × 0.30 = 24.6, 88 × 0.50 = 44.
2. 더합니다: 18 + 24.6 + 44 = 86.6.

평균, 중앙값, 최빈값 비교

흔한 실수

• 집합에 값이 몇 개 있는지 잘못 세기.
• 개수 대신 합으로 나누거나 그 반대로 하기.
• 평균과 중앙값을 같은 것으로 취급하기.
• 데이터 집합에서 값 하나를 빠뜨리기.
• 가중치가 없는 것처럼 가중값을 평균 내기.

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