Comment calculer la moyenne
By Math Questions Hub Team Mis à jour 7 septembre 2026
Écrit pour les élèves qui apprennent les statistiques à l'école, et pour toute personne devant résumer un ensemble de nombres, comme des notes, des prix ou des mesures.
Quick answer
La moyenne est la somme de toutes les valeurs d'un ensemble de données divisée par leur nombre. Pour l'ensemble 4, 8, 6, 5, 3, la somme est 26 et il y a 5 valeurs, donc la moyenne est 26 / 5 = 5,2.
La moyenne résume tout un ensemble de nombres en une seule valeur. Elle se calcule en additionnant tous les nombres de l'ensemble, puis en divisant cette somme par leur nombre.
La formule de base
Moyenne = (somme de toutes les valeurs) / (nombre de valeurs)
Exemple résolu de base
Trouvez la moyenne de 4, 8, 6, 5, 3.
- Additionnez les valeurs :
4 + 8 + 6 + 5 + 3 = 26. - Comptez les valeurs : il y en a 5.
- Divisez :
26 / 5 = 5,2.
Moyenne avec des nombres négatifs
Trouvez la moyenne de -4, 6, -2, 8, 2.
- Additionnez :
-4 + 6 + (-2) + 8 + 2 = 10. - Divisez par 5 :
10 / 5 = 2.
Comment les valeurs aberrantes déforment la moyenne
Comparez deux ensembles presque identiques.
Ensemble A : 22, 24, 23, 25, 21, moyenne = 23.
Ensemble B : 22, 24, 23, 25, 95, moyenne = 37,8.
Remplacer une seule valeur ordinaire par une valeur extrême a fait passer la moyenne de 23 à 37,8, alors que quatre des cinq nombres n'ont pas changé. C'est pourquoi les revenus ou les salaires sont souvent rapportés en médiane plutôt qu'en moyenne.
Trouver une valeur manquante à partir d'une moyenne connue
Quatre nombres ont une moyenne de 15 : 10, 18, 14, et une valeur inconnue.
- Multipliez la moyenne par le nombre :
15 × 4 = 60. - Additionnez les trois valeurs connues :
10 + 18 + 14 = 42. - Soustrayez :
60 - 42 = 18.
Moyenne pondérée
Moyenne pondérée = (somme de chaque valeur × son poids) / (somme des poids)
Une note de cours repose sur des devoirs (20 %), un contrôle (30 %) et un examen final (50 %). Un élève obtient respectivement 90, 82 et 88.
90 × 0,20 = 18,82 × 0,30 = 24,6,88 × 0,50 = 44.- Additionnez :
18 + 24,6 + 44 = 86,6.
Moyenne, médiane et mode comparés
| Mesure | Comment la trouver | Utile quand |
|---|---|---|
| Moyenne | Somme ÷ nombre | Données sans valeurs aberrantes extrêmes |
| Médiane | Valeur centrale | Données avec valeurs aberrantes, comme les revenus |
| Mode | Valeur la plus fréquente | Données catégorielles |
Erreurs courantes
- Mal compter le nombre de valeurs de l'ensemble.
- Diviser par la somme au lieu du nombre, ou l'inverse.
- Traiter moyenne et médiane comme interchangeables.
- Oublier une valeur de l'ensemble de données.
- Faire la moyenne de valeurs pondérées comme si elles ne l'étaient pas.
Entraînez-vous
Essayez la calculatrice de statistiques, ou allez surl'entraînement en statistiques.
Key takeaways
- La moyenne est la somme de toutes les valeurs divisée par leur nombre.
- Une seule valeur extrême, appelée aberrante, peut éloigner considérablement la moyenne du reste des données.
- La médiane est souvent un meilleur résumé que la moyenne pour des données avec des valeurs aberrantes.
- On peut retrouver une valeur manquante si on connaît la moyenne et le reste des données.
- Une moyenne pondérée donne plus d'influence à certaines valeurs qu'à d'autres.
Frequently asked questions
Quelle est la formule de la moyenne ?
Moyenne = (somme de toutes les valeurs) / (nombre de valeurs).
Quelle est la différence entre moyenne, médiane et mode ?
La moyenne est la somme divisée par le nombre. La médiane est la valeur centrale une fois les données triées. Le mode est la valeur la plus fréquente.
Pourquoi un nombre très élevé ou très bas change-t-il autant la moyenne ?
La moyenne additionne chaque valeur avant de diviser, donc une valeur extrême décale directement cette somme. La médiane, elle, ne regarde que la position dans une liste triée.
Comment trouver une valeur manquante si je connais la moyenne ?
Multipliez la moyenne par le nombre total de valeurs, y compris la manquante, pour obtenir la somme requise. Puis soustrayez la somme des valeurs connues.
Qu'est-ce qu'une moyenne pondérée ?
Une moyenne pondérée multiplie chaque valeur par un poids reflétant son importance, additionne ces produits, puis divise par la somme des poids.
La moyenne d'un ensemble de données peut-elle être un nombre absent de l'ensemble ?
Oui, c'est normal. La moyenne décrit un point d'équilibre, pas forcément une valeur observée.