Équations questions
Équations du second degré et autres, résolues étape par étape.
Couvre les équations linéaires et les problèmes d'équations du second degré résolus avec les étapes, y compris comment lire le discriminant et vérifier une solution par substitution.
Commencer avec équations
Exemples de questions de Équations
1. Résolvez pour x : 3x + 7 = 22+
Réponse: x = 5
Isolez le terme en x en annulant l'addition, puis divisez. 3x = 22 − 7 = 15; x = 15 ÷ 3 = 5
2. Résolvez par factorisation : x² − 7x + 12 = 0+
Réponse: x = 3, x = 4
Cherchez deux nombres dont le produit est le terme constant et la somme le coefficient central, puis annulez chaque facteur. x² − 7x + 12 = (x − 3)(x − 4) = 0; x = 3, x = 4
3. Résolvez le système : x + y = 10 et x − y = 4+
Réponse: x = 7, y = 3
Additionnez les deux équations pour éliminer y, résolvez x, puis remplacez pour trouver y. (x + y) + (x − y) = 10 + 4; 2x = 14; x = 7; y = 10 − 7 = 3
4. Utilisez la formule quadratique pour résoudre : 2x² + 3x − 2 = 0+
Réponse: x = 1/2, x = −2
Calculez le discriminant, puis utilisez x = (−b ± √D) ÷ 2a. D = 3² − 4 × 2 × (−2) = 9 + 16 = 25; x = (−3 ± 5) ÷ 4; x = 1/2, x = −2
Comment résoudre des équations
Ce que vous faites d'un côté de l'équation, faites-le aussi de l'autre.
- Pour une équation linéaire, isolez la variable en annulant les opérations dans l'ordre inverse.
- Pour une équation du second degré, essayez d'abord de factoriser, puis utilisez la formule quand cela ne se factorise pas simplement.
- Vérifiez chaque réponse en la remplaçant dans l'équation de départ.