समीकरण प्रश्न
द्विघात और अन्य समीकरण, चरण-दर-चरण हल किए गए।
चरणों के साथ हल किए गए रैखिक समीकरण और द्विघात समीकरण समस्याओं को कवर करता है, जिसमें विविक्तकर कैसे पढ़ें और प्रतिस्थापन द्वारा हल की जांच कैसे करें शामिल है।
शुरू करें: समीकरण
नमूना समीकरण प्रश्न
1. x के लिए हल करें: 3x + 7 = 22+
उत्तर: x = 5
जोड़ को हटाकर x वाला पद अकेला करें, फिर भाग दें। 3x = 22 − 7 = 15; x = 15 ÷ 3 = 5
2. गुणनखंड करके हल करें: x² − 7x + 12 = 0+
उत्तर: x = 3, x = 4
ऐसी दो संख्याएँ खोजें जिनका गुणनफल अचर पद हो और योग मध्य पद का गुणांक हो, फिर हर गुणनखंड को शून्य के बराबर रखें। x² − 7x + 12 = (x − 3)(x − 4) = 0; x = 3, x = 4
3. समीकरण निकाय हल करें: x + y = 10 और x − y = 4+
उत्तर: x = 7, y = 3
दोनों समीकरणों को जोड़कर y हटाएँ, x निकालें और फिर प्रतिस्थापित करके y निकालें। (x + y) + (x − y) = 10 + 4; 2x = 14; x = 7; y = 10 − 7 = 3
4. द्विघात सूत्र से हल करें: 2x² + 3x − 2 = 0+
उत्तर: x = 1/2, x = −2
विविक्तकर निकालें और x = (−b ± √D) ÷ 2a का उपयोग करें। D = 3² − 4 × 2 × (−2) = 9 + 16 = 25; x = (−3 ± 5) ÷ 4; x = 1/2, x = −2
समीकरण कैसे हल करें
समीकरण के एक पक्ष पर जो करें, वही दूसरे पक्ष पर भी करें।
- रैखिक समीकरण में संक्रियाओं को उल्टे क्रम में हटाकर चर को अकेला करें।
- द्विघात समीकरण में पहले गुणनखंड करने की कोशिश करें, और आसानी से न हो तो सूत्र का उपयोग करें।
- हर उत्तर को मूल समीकरण में रखकर जाँचें।