方程式問題

二次方程式やその他の方程式を、ステップごとに解いていきます。

一次方程式と二次方程式の問題を手順付きで解く方法をカバーし、判別式の読み方や代入による解の確認方法も含みます。

実際の方程式の例題を、ステップごとに解いてみましょう。

採点付きのアダプティブな方程式練習。

素早い方程式の計算。

方程式の例題

1. xについて解きなさい：3x + 7 = 22+

答え: x = 5

足し算を打ち消してxの項だけにし、両辺を割ります。 3x = 22 − 7 = 15; x = 15 ÷ 3 = 5

2. 因数分解を使って解きなさい：x² − 7x + 12 = 0+

答え: x = 3, x = 4

かけて定数項、足して一次の係数になる2つの数を探し、各因数を0とおきます。 x² − 7x + 12 = (x − 3)(x − 4) = 0; x = 3, x = 4

3. 連立方程式を解きなさい：x + y = 10、x − y = 4+

答え: x = 7, y = 3

2つの式を足してyを消去し、xを求めてから代入してyを求めます。 (x + y) + (x − y) = 10 + 4; 2x = 14; x = 7; y = 10 − 7 = 3

4. 解の公式を使って解きなさい：2x² + 3x − 2 = 0+

答え: x = 1/2, x = −2

判別式を計算し、x = (−b ± √D) ÷ 2a を使います。 D = 3² − 4 × 2 × (−2) = 9 + 16 = 25; x = (−3 ± 5) ÷ 4; x = 1/2, x = −2

方程式では、一方の辺にしたことを、もう一方の辺にも同じようにします。