माध्य की गणना कैसे करें

माध्य, जिसे आमतौर पर औसत कहा जाता है, संख्याओं के पूरे समूह को एक ही मान में संक्षेप में प्रस्तुत करता है। इसकी गणना समूह की सभी संख्याओं को जोड़कर और उस योग को संख्याओं की गिनती से भाग देकर की जाती है।

मूल सूत्र

माध्य = (सभी मानों का योग) / (मानों की संख्या)

बुनियादी हल किया गया उदाहरण

4, 8, 6, 5, 3 का माध्य निकालें।

1. मानों को जोड़ें: 4 + 8 + 6 + 5 + 3 = 26।
2. मानों को गिनें: 5 संख्याएं हैं।
3. भाग दें: 26 / 5 = 5.2।

ऋणात्मक संख्याओं के साथ माध्य

-4, 6, -2, 8, 2 का माध्य निकालें।

1. जोड़ें: -4 + 6 + (-2) + 8 + 2 = 10।
2. 5 से भाग दें: 10 / 5 = 2।

आउटलायर माध्य को कैसे विकृत करते हैं

लगभग समान दो समुच्चयों की तुलना करें।

समुच्चय A: 22, 24, 23, 25, 21, माध्य = 23।

समुच्चय B: 22, 24, 23, 25, 95, माध्य = 37.8।

एक सामान्य मान को एक अत्यधिक मान से बदलने से माध्य 23 से 37.8 हो गया, भले ही पांच में से चार संख्याएं नहीं बदलीं। यही कारण है कि आय या वेतन के आंकड़े अक्सर माध्य के बजाय माध्यिका के रूप में बताए जाते हैं।

ज्ञात माध्य से गायब मान निकालना

चार संख्याओं का माध्य 15 है: 10, 18, 14, और एक अज्ञात मान।

1. माध्य को गिनती से गुणा करें: 15 × 4 = 60।
2. तीन ज्ञात मानों को जोड़ें: 10 + 18 + 14 = 42।
3. घटाएं: 60 - 42 = 18।

भारित माध्य

भारित माध्य = (प्रत्येक मान × उसका भार का योग) / (भारों का योग)

एक कोर्स का ग्रेड होमवर्क (20%), मध्यावधि परीक्षा (30%), और अंतिम परीक्षा (50%) पर आधारित है। एक छात्र क्रमशः 90, 82, और 88 अंक प्राप्त करता है।

1. 90 × 0.20 = 18, 82 × 0.30 = 24.6, 88 × 0.50 = 44।
2. जोड़ें: 18 + 24.6 + 44 = 86.6।

माध्य, माध्यिका और बहुलक की तुलना

सामान्य गलतियां

• समुच्चय में कितने मान हैं यह गलत गिनना।
• गिनती के बजाय योग से भाग देना, या इसके विपरीत।
• माध्य और माध्यिका को एक जैसा मानना।
• डेटासेट से एक मान भूल जाना।
• भारित मानों को ऐसे औसत करना जैसे वे भारित न हों।

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