平均の計算方法
By Math Questions Hub Team 更新日 2026年9月7日
学校で統計を学ぶ生徒、そしてテストの点数や価格、測定値などの数値の集合を要約したい人向けに書かれています。
Quick answer
平均は、データセット内のすべての値の合計を値の個数で割ったものです。4, 8, 6, 5, 3 という集合では、合計は26で値は5個なので、平均は 26 / 5 = 5.2 です。
平均は、数値の集合全体を一つの値で要約します。集合内のすべての数を足し合わせ、その合計を 数の個数で割って求めます。
基本の公式
平均 = (すべての値の合計) / (値の個数)
基本的な解答例
4, 8, 6, 5, 3 の平均を求めます。
- 値を合計：
4 + 8 + 6 + 5 + 3 = 26。 - 値を数える：5個。
- 割る：
26 / 5 = 5.2。
負の数を含む平均
-4, 6, -2, 8, 2 の平均を求めます。
- 合計：
-4 + 6 + (-2) + 8 + 2 = 10。 - 5で割る：
10 / 5 = 2。
外れ値が平均をどう歪めるか
ほぼ同じ2つの集合を比較します。
集合A：22, 24, 23, 25, 21、平均 = 23。
集合B：22, 24, 23, 25, 95、平均 = 37.8。
一つの普通の値を極端な値に置き換えただけで、平均は23から37.8に動きました。5つのうち4つは 変わっていないにもかかわらずです。これが、所得や給与の統計が平均ではなく中央値で報告される ことが多い理由です。
既知の平均から欠けている値を求める
4つの数の平均が15です：10, 18, 14, 未知の値。
- 平均に個数を掛ける：
15 × 4 = 60。 - 既知の3つの値を合計：
10 + 18 + 14 = 42。 - 引く：
60 - 42 = 18。
加重平均
加重平均 = (各値 × その重みの合計) / (重みの合計)
ある授業の成績は、宿題（20%）、中間試験（30%）、期末試験（50%）で決まります。ある生徒は それぞれ90、82、88点を取りました。
90 × 0.20 = 18、82 × 0.30 = 24.6、88 × 0.50 = 44。- 合計：
18 + 24.6 + 44 = 86.6。
平均、中央値、最頻値の比較
| 指標 | 求め方 | 適する場合 |
|---|---|---|
| 平均 | 合計 ÷ 個数 | 極端な外れ値がないデータ |
| 中央値 | 真ん中の値 | 所得のような外れ値のあるデータ |
| 最頻値 | 最も多い値 | カテゴリーデータ |
よくある間違い
- 集合内の値の個数を数え間違える。
- 個数の代わりに合計で割ってしまう、あるいはその逆。
- 平均と中央値を同じものとして扱ってしまう。
- データセットの値を一つ忘れてしまう。
- 重み付けされていないかのように加重値を平均してしまう。
自分で練習してみる
Key takeaways
- 平均はすべての値の合計を値の個数で割ったものです。
- 外れ値と呼ばれる一つの極端な値が、平均をデータの大部分から大きく引き離すことがあります。
- 外れ値があるデータでは、平均より中央値の方が良い要約になることが多いです。
- 平均と残りのデータが分かっていれば、欠けている値を求めることができます。
- 加重平均は一部の値に他より大きな影響力を持たせます。
Frequently asked questions
平均の公式は何ですか？
平均 = (すべての値の合計) / (値の個数)。
平均、中央値、最頻値の違いは何ですか？
平均は合計を個数で割ったもの。中央値はデータを並べたときの真ん中の値。最頻値は最も頻繁に現れる値です。
なぜ一つの非常に高いまたは低い数が平均を大きく変えるのですか？
平均は割る前にすべての値を合計するため、極端な値が直接その合計を動かします。中央値は並べたリストの位置だけを見ます。
平均が分かっているとき、欠けている値をどう求めますか？
平均に欠けている値を含めた個数を掛けて必要な合計を求めます。そこから既知の値の合計を引きます。
加重平均とは何ですか？
加重平均は各値に重要度を反映する重みを掛け、それらの積を合計し、重みの合計で割ったものです。
データセットの平均が、そのデータセットにない数になることはありますか？
はい、これは普通のことです。平均はバランスの取れた点を表すものであり、必ずしも実際に観測された値ではありません。