भिन्न कैसे जोड़ें

एक भिन्न किसी पूर्ण के एक भाग का वर्णन करती है, जिसे एक अंश (ऊपर की संख्या) को एक हर (नीचे की संख्या) पर लिखा जाता है। आप भिन्नों को केवल तभी जोड़ या घटा सकते हैं जब उनका हर समान हो। इस गाइड में सब कुछ इसी एक आवश्यकता से निकलता है।

हर का मेल क्यों जरूरी है

हर उन हिस्सों का आकार बताता है जिन्हें आप गिन रहे हैं। चौथाई और तिहाई अलग-अलग आकार के होते हैं, इसलिए 1/4 + 1/3 उतना सरल नहीं है जितना 1 और 1 जोड़ना। जोड़ने से पहले, दोनों भिन्नों को समान आकार के हिस्से, यानी एक समान हर में फिर से लिखना होगा।

समान हर: आसान मामला

यदि दो भिन्नों का हर पहले से समान है, तो अंशों को जोड़ें और हर को वैसा ही रखें:2/7 + 3/7 = 5/7।

अलग-अलग हर: हल किया गया उदाहरण

1/4 + 1/6 हल करें।

1. 4 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है।
2. प्रत्येक भिन्न को हर 12 के साथ फिर से लिखें: 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12।
3. अंशों को जोड़ें: 3/12 + 2/12 = 5/12।
4. जांचें कि 5/12 पहले से ही सबसे सरल रूप में है।

किसी भिन्न के अंश और हर को एक ही संख्या से गुणा करने से उसका मान नहीं बदलता, केवल लिखने का तरीका बदलता है। 1/4 और 3/12 बिल्कुल समान मात्रा दर्शाते हैं।

भिन्नों को घटाना

5/6 - 1/4 हल करें।

1. 6 और 4 का समान हर 12 है।
2. 5/6, 10/12 बनता है, और 1/4, 3/12 बनता है।
3. घटाएं: 10/12 - 3/12 = 7/12।

भिन्नों को गुणा और भाग करना

गुणा और भाग के लिए बिल्कुल भी समान हर की जरूरत नहीं होती। गुणा करने के लिए, अंशों को आपस में और हरों को आपस में गुणा करें: 2/3 × 3/5 = 6/15, जो 2/5 में सरल होता है। भाग करने के लिए, दूसरी भिन्न को उल्टा करें और गुणा करें: 2/3 ÷ 3/5,2/3 × 5/3 = 10/9 बन जाता है।

मिश्रित संख्याएं

1 1/2 जैसी मिश्रित संख्या एक पूर्णांक और एक भिन्न को जोड़ती है। जोड़ने या घटाने से पहले, इसे अनुचित भिन्न में बदलें: पूर्णांक को हर से गुणा करें, अंश जोड़ें, हर वही रखें।1 1/2, 3/2 बन जाता है।

हल किया गया उदाहरण: 1 1/2 + 2 1/3 जोड़ें।

1. दोनों को अनुचित भिन्न में बदलें: 3/2 और 7/3।
2. 2 और 3 का समान हर 6 है: 9/6 और 14/6।
3. जोड़ें: 9/6 + 14/6 = 23/6।
4. वापस मिश्रित संख्या में बदलें: 23/6 = 3 5/6।

सामान्य गलतियां

• अंश और हर को सीधे जोड़ना। 1/2 + 1/3, 2/5 नहीं है।
• भिन्न को बड़ा करते समय अंश बदलना भूल जाना।
• उत्तर को सरल किए बिना छोड़ना।
• घटाने से पहले मिश्रित संख्याओं को बदलना छोड़ देना।
• गुणा या भाग के लिए समान हर का उपयोग करना। यह कदम अनावश्यक है।

खुद अभ्यास करें

त्वरित उत्तर के लिए भिन्न कैलकुलेटर आज़माएं, या चरण-दर-चरण व्याख्याओं के साथ असीमित समस्याओं के लिए भिन्न अभ्यास पर जाएं।