Cómo sumar fracciones

Una fracción describe una parte de un entero, escrita como un numerador (el número de arriba) sobre un denominador (el número de abajo). Solo puedes sumar o restar fracciones una vez que comparten el mismo denominador. Todo en esta guía se deriva de ese único requisito.

Por qué los denominadores deben coincidir

El denominador indica el tamaño de las partes que estás contando. Los cuartos y los tercios son tamaños diferentes, así que 1/4 + 1/3 no es tan simple como sumar 1 y 1. Antes de combinarlas, necesitas reescribir ambas fracciones en términos del mismo tamaño de pieza, un denominador común.

Mismo denominador: el caso fácil

Si dos fracciones ya comparten denominador, suma los numeradores y mantén el denominador:2/7 + 3/7 = 5/7.

Denominadores diferentes: ejemplo resuelto

Resuelve 1/4 + 1/6.

1. Encuentra el mínimo común denominador de 4 y 6, que es 12.
2. Reescribe cada fracción con denominador 12: 1/4 = 3/12, y 1/6 = 2/12.
3. Suma los numeradores: 3/12 + 2/12 = 5/12.
4. Comprueba que 5/12 ya está en su forma más simple.

Multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número no cambia su valor, solo cómo se escribe. 1/4 y 3/12 representan exactamente la misma cantidad.

Restar fracciones

Resuelve 5/6 - 1/4.

1. El denominador común de 6 y 4 es 12.
2. 5/6 se convierte en 10/12, y 1/4 en 3/12.
3. Resta: 10/12 - 3/12 = 7/12.

Multiplicar y dividir fracciones

La multiplicación y la división no necesitan un denominador común en absoluto. Para multiplicar, multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:2/3 × 3/5 = 6/15, que se simplifica a 2/5. Para dividir, invierte la segunda fracción y multiplica: 2/3 ÷ 3/5 se convierte en2/3 × 5/3 = 10/9.

Números mixtos

Un número mixto como 1 1/2 combina un entero y una fracción. Antes de sumar o restar, conviértelo a una fracción impropia: multiplica el entero por el denominador, suma el numerador y mantén el mismo denominador. 1 1/2 se convierte en 3/2.

Ejemplo resuelto: suma 1 1/2 + 2 1/3.

1. Convierte ambos a fracciones impropias: 3/2 y 7/3.
2. Denominador común de 2 y 3 es 6: 9/6 y 14/6.
3. Suma: 9/6 + 14/6 = 23/6.
4. Convierte de vuelta a número mixto: 23/6 = 3 5/6.

Errores comunes

• Sumar numeradores y denominadores directamente. 1/2 + 1/3 no es 2/5.
• Olvidar convertir el numerador al escalar una fracción.
• Dejar la respuesta sin simplificar.
• Omitir la conversión de números mixtos antes de restar.
• Usar un denominador común para multiplicar o dividir. Ese paso es innecesario.

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