Come sommare le frazioni

By Math Questions Hub Team Aggiornato 7 settembre 2026

Scritto per studenti delle elementari e delle medie che imparano le frazioni, e per i genitori che aiutano con i compiti.

Quick answer

Per sommare le frazioni, riscrivile con lo stesso denominatore, poi somma i numeratori mantenendo il denominatore. Per esempio, 1/4 + 1/6 diventa 3/12 + 2/12, che sommato dà 5/12.

Una frazione descrive una parte di un intero, scritta come un numeratore (il numero sopra) su un denominatore (il numero sotto). Puoi sommare o sottrarre frazioni solo dopo che hanno lo stesso denominatore. Tutto in questa guida deriva da questo unico requisito.

Perché i denominatori devono corrispondere

Il denominatore indica la dimensione delle parti che stai contando. Quarti e terzi sono di dimensioni diverse, quindi 1/4 + 1/3 non è semplice come sommare 1 e 1. Prima di combinarle, devi riscrivere entrambe le frazioni con la stessa dimensione di parte, un denominatore comune.

Stesso denominatore: il caso facile

Se due frazioni hanno già lo stesso denominatore, somma i numeratori e mantieni il denominatore: 2/7 + 3/7 = 5/7.

Denominatori diversi: esempio risolto

Risolvi 1/4 + 1/6.

  1. Il minimo comune denominatore di 4 e 6 è 12.
  2. Riscrivi ogni frazione con denominatore 12: 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12.
  3. Somma i numeratori: 3/12 + 2/12 = 5/12.
  4. Controlla che 5/12 sia già nella forma più semplice.

Moltiplicare numeratore e denominatore di una frazione per lo stesso numero non ne cambia il valore, solo il modo in cui viene scritta. 1/4 e 3/12 rappresentano esattamente la stessa quantità.

Sottrarre le frazioni

Risolvi 5/6 - 1/4.

  1. Il denominatore comune di 6 e 4 è 12.
  2. 5/6 diventa 10/12, e 1/4 diventa 3/12.
  3. Sottrai: 10/12 - 3/12 = 7/12.

Moltiplicare e dividere le frazioni

Moltiplicazione e divisione non hanno bisogno di alcun denominatore comune. Per moltiplicare, moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro: 2/3 × 3/5 = 6/15, che si semplifica in 2/5. Per dividere, capovolgi la seconda frazione e moltiplica:2/3 ÷ 3/5 diventa 2/3 × 5/3 = 10/9.

Numeri misti

Un numero misto come 1 1/2 combina un intero e una frazione. Prima di sommare o sottrarre, convertilo in frazione impropria: moltiplica l'intero per il denominatore, somma il numeratore, mantieni lo stesso denominatore. 1 1/2 diventa 3/2.

Esempio risolto: somma 1 1/2 + 2 1/3.

  1. Converti entrambe in frazioni improprie: 3/2 e 7/3.
  2. Denominatore comune di 2 e 3 è 6: 9/6 e 14/6.
  3. Somma: 9/6 + 14/6 = 23/6.
  4. Riconverti in numero misto: 23/6 = 3 5/6.

Errori comuni

  • Sommare numeratori e denominatori direttamente. 1/2 + 1/3 non è 2/5.
  • Dimenticare di convertire il numeratore quando si scala una frazione.
  • Lasciare la risposta non semplificata.
  • Saltare la conversione dei numeri misti prima di sottrarre.
  • Usare un denominatore comune per moltiplicare o dividere. Questo passaggio è inutile.

Esercitati

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Key takeaways

  • Puoi sommare o sottrarre frazioni solo dopo che hanno lo stesso denominatore.
  • Moltiplicare numeratore e denominatore di una frazione per lo stesso numero ne cambia l'aspetto, non il valore.
  • Moltiplicare e dividere frazioni non richiede mai un denominatore comune.
  • Converti i numeri misti in frazioni improprie prima di sommarli o sottrarli.
  • Controlla sempre se il risultato finale può essere semplificato.

Frequently asked questions

Perché non posso semplicemente sommare numeratori e denominatori direttamente?

Perché il denominatore indica la dimensione di ogni parte. 1/2 e 1/3 sono fatti di parti di dimensioni diverse, quindi sommare separatamente i numeri sopra e sotto non rappresenta la combinazione di parti della stessa dimensione. Prima bisogna riscrivere entrambe le frazioni con un denominatore comune.

Qual è il modo più veloce per trovare un denominatore comune?

Per due frazioni, moltiplicare i due denominatori dà sempre un denominatore comune, anche se non sempre il più piccolo. Elencare i multipli di ciascun denominatore fino a trovarne uno condiviso dà il minimo comune denominatore.

Serve un denominatore comune per moltiplicare le frazioni?

No. La moltiplicazione moltiplica semplicemente i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, indipendentemente dal fatto che le frazioni avessero denominatori diversi all'inizio.

Come sommo un numero intero e una frazione, come 3 + 1/4?

Riscrivi il numero intero come frazione con lo stesso denominatore, poi somma. 3 diventa 12/4, quindi 3 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4.

Come faccio a sapere se una frazione è completamente semplificata?

Una frazione è completamente semplificata quando il massimo comun divisore di numeratore e denominatore è 1.