分数の足し算のやり方

分数は全体の一部を表し、分子（上の数）を分母（下の数）の上に書いたものです。分数の足し算・引き算ができるのは、分母が同じときだけです。このガイドの内容はすべて、そのただ一つの条件から導かれます。

なぜ分母を揃える必要があるのか

分母は数えている部分の大きさを表しています。4分の1と3分の1は大きさが異なるため、1/4 + 1/3 は単に1と1を足すほど簡単ではありません。組み合わせる前に、両方の分数を同じ大きさの部分、つまり共通の分母で書き直す必要があります。

分母が同じ場合：簡単なケース

2つの分数がすでに分母を共有している場合は、分子を足して分母はそのままにします：2/7 + 3/7 = 5/7。

分母が異なる場合：解答例

1/4 + 1/6 を解きます。

1. 4と6の最小公倍数は12です。
2. それぞれを分母12で書き直します：1/4 = 3/12、1/6 = 2/12。
3. 分子を足します：3/12 + 2/12 = 5/12。
4. 5/12がすでに最も簡単な形であることを確認します。

分数の分子と分母を同じ数で掛けても値は変わりません。書き方が変わるだけです。1/4 と 3/12 はまったく同じ量を表しています。

分数の引き算

5/6 - 1/4 を解きます。

1. 6と4の共通の分母は12です。
2. 5/6 は 10/12、1/4 は 3/12 になります。
3. 引きます：10/12 - 3/12 = 7/12。

分数の掛け算と割り算

掛け算と割り算には共通の分母がまったく必要ありません。掛け算は分子同士、分母同士を掛けます：2/3 × 3/5 = 6/15、これは 2/5 に約分されます。割り算は2番目の分数を逆にして掛けます：2/3 ÷ 3/5 は 2/3 × 5/3 = 10/9 になります。

帯分数

1 1/2 のような帯分数は整数と分数を組み合わせたものです。足し算や引き算の前に仮分数に直します：整数に分母を掛けて分子を足し、分母はそのままにします。1 1/2 は 3/2 になります。

解答例：1 1/2 + 2 1/3 を足します。

1. 両方を仮分数に直します：3/2 と 7/3。
2. 2と3の共通の分母は6：9/6 と 14/6。
3. 足します：9/6 + 14/6 = 23/6。
4. 帯分数に戻します：23/6 = 3 5/6。

よくある間違い

• 分子と分母をそのまま足してしまう。 1/2 + 1/3 は 2/5 ではありません。
• 分数を拡大するときに分子を変え忘れる。
• 答えを約分せずに残してしまう。
• 引き算の前に帯分数を仮分数に直し忘れる。
• 掛け算や割り算に共通の分母を使ってしまう。 その手順は不要です。

自分で練習してみる

分数電卓ですぐに答えを確認するか、分数の練習問題で無制限の問題をステップごとの説明とともに解いてみましょう。