Como somar frações

Uma fração descreve uma parte de um todo, escrita como um numerador (o número de cima) sobre um denominador (o número de baixo). Só é possível somar ou subtrair frações depois que elas têm o mesmo denominador. Tudo nesse guia parte dessa única exigência.

Por que os denominadores precisam corresponder

O denominador indica o tamanho das partes que você está contando. Quartos e terços têm tamanhos diferentes, então 1/4 + 1/3 não é tão simples quanto somar 1 e 1. Antes de combiná-las, é preciso reescrever as duas frações no mesmo tamanho de parte, um denominador comum.

Mesmo denominador: o caso fácil

Se duas frações já têm o mesmo denominador, some os numeradores e mantenha o denominador:2/7 + 3/7 = 5/7.

Denominadores diferentes: exemplo resolvido

Resolva 1/4 + 1/6.

1. O mínimo múltiplo comum de 4 e 6 é 12.
2. Reescreva cada fração com denominador 12: 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12.
3. Some os numeradores: 3/12 + 2/12 = 5/12.
4. Verifique que 5/12 já está na forma mais simples.

Multiplicar o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo número não muda seu valor, só a forma como é escrita. 1/4 e 3/12 representam exatamente a mesma quantidade.

Subtraindo frações

Resolva 5/6 - 1/4.

1. O denominador comum de 6 e 4 é 12.
2. 5/6 vira 10/12, e 1/4 vira 3/12.
3. Subtraia: 10/12 - 3/12 = 7/12.

Multiplicando e dividindo frações

Multiplicação e divisão não precisam de denominador comum. Para multiplicar, multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si: 2/3 × 3/5 = 6/15, que simplifica para 2/5. Para dividir, inverta a segunda fração e multiplique:2/3 ÷ 3/5 vira 2/3 × 5/3 = 10/9.

Números mistos

Um número misto como 1 1/2 combina um inteiro e uma fração. Antes de somar ou subtrair, converta para fração imprópria: multiplique o inteiro pelo denominador, some o numerador, mantenha o mesmo denominador. 1 1/2 vira 3/2.

Exemplo resolvido: some 1 1/2 + 2 1/3.

1. Converta ambos para frações impróprias: 3/2 e 7/3.
2. Denominador comum de 2 e 3 é 6: 9/6 e 14/6.
3. Some: 9/6 + 14/6 = 23/6.
4. Converta de volta para número misto: 23/6 = 3 5/6.

Erros comuns

• Somar numeradores e denominadores diretamente. 1/2 + 1/3 não é 2/5.
• Esquecer de converter o numerador ao ampliar uma fração.
• Deixar a resposta sem simplificar.
• Pular a conversão de números mistos antes de subtrair.
• Usar um denominador comum para multiplicar ou dividir. Essa etapa é desnecessária.

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