Wie man Prozentrechnung macht

By Math Questions Hub Team Aktualisiert 7. September 2026

Geschrieben für Schülerinnen und Schüler, die Prozentrechnung in der Schule lernen, und für alle, die im Alltag Rabatte, Trinkgeld, Zinsen oder Statistiken berechnen.

Quick answer

Um einen Prozentsatz einer Zahl zu finden, wandle den Prozentsatz in eine Dezimalzahl um und multipliziere. 45 % von 80 sind 0,45 × 80 = 36. Die prozentuale Veränderung ist die Differenz zweier Werte geteilt durch den Ausgangswert, multipliziert mit 100.

Ein Prozentsatz drückt eine Zahl als Bruchteil von 100 aus. "45 %" bedeutet 45 von 100, oder den Bruch 45/100, oder die Dezimalzahl 0,45. Jede Prozentrechnung läuft auf eine von drei Fragetypen hinaus: einen Prozentsatz einer Zahl finden, die prozentuale Veränderung zwischen zwei Zahlen finden, oder von einem Prozentsatz zurück zur ursprünglichen Zahl rechnen.

Umwandeln zwischen Prozent, Dezimalzahl und Bruch

  • Prozentsatz in Dezimalzahl: durch 100 teilen: 45 % = 0,45.
  • Dezimalzahl in Prozentsatz: mit 100 multiplizieren: 0,6 = 60 %.
  • Prozentsatz in Bruch: über 100 schreiben und kürzen: 45 % = 9/20.

Einen Prozentsatz einer Zahl finden

Finde 45 % von 80.

  1. 45 % in Dezimalzahl umwandeln: 0,45.
  2. Multiplizieren: 0,45 × 80 = 36.

Beispiel mit einem Prozentsatz über 100

Finde 150 % von 40.

  1. 150 % in Dezimalzahl umwandeln: 1,5.
  2. Multiplizieren: 1,5 × 40 = 60.

Herausfinden, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist

Wie viel Prozent sind 18 von 24?

  1. Teilen: 18 / 24 = 0,75.
  2. In Prozent umwandeln: 75 %.

Prozentuale Zu- und Abnahme

Prozentuale Veränderung = (neuer Wert - Ausgangswert) / Ausgangswert × 100

Beispiel: prozentuale Zunahme

Der Preis eines Hemds steigt von 50 $ auf 65 $.

  1. Differenz: 65 - 50 = 15.
  2. Durch den Ausgangswert teilen: 15 / 50 = 0,3.
  3. In Prozent umwandeln: 30 %.

Beispiel: prozentuale Abnahme

Der Preis eines Laptops fällt von 800 $ auf 680 $.

  1. Differenz: 680 - 800 = -120.
  2. Durch den Ausgangswert teilen: -120 / 800 = -0,15.
  3. In Prozent umwandeln: -15 %, also eine Abnahme von 15 %.

Das wichtigste Detail: Der Nenner ist immer der ursprüngliche Wert, nie der neue.

Umgekehrte Prozentrechnung: den Ausgangswert finden

15 % einer Zahl sind 30. Finde die Zahl.

  1. 15 % in Dezimalzahl umwandeln: 0,15.
  2. Den bekannten Betrag durch diese Dezimalzahl teilen: 30 / 0,15 = 200.
  3. Probe: 0,15 × 200 = 30. Richtig.

Beispiel: umgekehrte Prozentrechnung nach einem Rabatt

Eine Jacke kostet nach 20 % Rabatt noch 68 $. Was war der Originalpreis?

  1. Wenn der Preis um 20 % gesunken ist, entspricht der Angebotspreis 100 % - 20 % = 80 % des Originalpreises.
  2. 80 % in Dezimalzahl umwandeln: 0,8.
  3. Den Angebotspreis durch diese Dezimalzahl teilen: 68 / 0,8 = 85.

Ein häufiger Fehler ist, 20 % des Angebotspreises zu nehmen und wieder aufzuaddieren, was 81,60 $ ergibt, die falsche Antwort.

Prozentpunkte versus prozentuale Veränderung

Steigt ein Zinssatz von 5 % auf 8 %, ist das eine Zunahme um 3 Prozentpunkte (8 - 5 = 3). Als prozentuale Veränderung sind es (8 - 5) / 5 × 100 = 60 %, weil der Sprung um 3 Punkte 60 % des ursprünglichen Satzes von 5 % ausmacht.

Häufige Fehler

  • Vergessen, den Prozentsatz vor dem Multiplizieren in eine Dezimalzahl umzuwandeln.
  • Bei prozentualer Veränderung durch den neuen statt den ursprünglichen Wert teilen.
  • Einen Rabatt umkehren, indem man einen Prozentsatz des bereits reduzierten Preises addiert.
  • Prozentpunkte mit prozentualer Veränderung verwechseln.
  • Zu früh runden.

Selbst üben

Probiere den Prozentrechner für eine schnelle Antwort, oder geh zu Prozentrechnen-Übungen für unbegrenzte Aufgaben mit Schritt-für-Schritt-Erklärungen.

Key takeaways

  • "Prozent von" einer Zahl bedeutet, die Zahl mit dem als Dezimalzahl geschriebenen Prozentsatz zu multiplizieren.
  • Die prozentuale Veränderung ist die Differenz zweier Werte geteilt durch den Ausgangswert, multipliziert mit 100.
  • Ein umgekehrtes Prozentproblem, den Ausgangswert zu finden, wird durch Teilen statt Multiplizieren gelöst.
  • Einen Prozentsatz in eine Dezimalzahl umzuwandeln bedeutet, das Komma zwei Stellen nach links zu verschieben.
  • Prozentpunkte und prozentuale Veränderung sind nicht dasselbe.

Frequently asked questions

Wie finde ich einen Prozentsatz einer Zahl?

Wandle den Prozentsatz in eine Dezimalzahl um, indem du durch 100 teilst, und multipliziere dann mit der Zahl. 45 % von 80 sind 0,45 × 80 = 36.

Wie berechne ich eine prozentuale Zu- oder Abnahme?

Ziehe den Ausgangswert vom neuen Wert ab, teile diese Differenz durch den Ausgangswert und multipliziere mit 100.

Wie finde ich heraus, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist?

Teile den Teil durch das Ganze und multipliziere mit 100. Wenn 18 von 24 Schülern bestanden haben, sind das 18 / 24 × 100 = 75 %.

Wie finde ich die ursprüngliche Zahl, wenn ich einen Prozentsatz davon kenne?

Teile den bekannten Betrag durch den als Dezimalzahl geschriebenen Prozentsatz. Wenn 15 % einer Zahl 30 sind, ist die Zahl 30 / 0,15 = 200.

Was ist der Unterschied zwischen einem Prozentpunkt und einer prozentualen Veränderung?

Ein Prozentpunkt ist eine einfache Differenz zwischen zwei Prozentsätzen. Die prozentuale Veränderung beschreibt dieselbe Bewegung im Verhältnis zum Ausgangswert.

Kann ein Prozentsatz über 100 % liegen?

Ja. Prozentsätze über 100 % beschreiben mehr als den gesamten ursprünglichen Betrag.