Como calcular porcentagens

Uma porcentagem expressa um número como uma fração de 100. "45%" significa 45 de cada 100, ou a fração 45/100, ou o decimal 0,45. Todo cálculo de porcentagem se resume a um de três tipos: encontrar uma porcentagem de um número, encontrar a variação percentual entre dois números, ou trabalhar de trás para frente a partir de uma porcentagem para encontrar o número original.

Convertendo entre porcentagens, decimais e frações

• Para converter uma porcentagem em decimal, divida por 100: 45% = 0,45.
• Para converter um decimal em porcentagem, multiplique por 100: 0,6 = 60%.
• Para converter uma porcentagem em fração, escreva sobre 100 e simplifique: 45% = 9/20.

Encontrando uma porcentagem de um número

Encontre 45% de 80.

1. Converta 45% em decimal: 0,45.
2. Multiplique: 0,45 × 80 = 36.

Exemplo com porcentagem acima de 100

Encontre 150% de 40.

1. Converta 150% em decimal: 1,5.
2. Multiplique: 1,5 × 40 = 60.

Encontrando qual porcentagem um número é de outro

Que porcentagem é 18 de 24?

1. Divida: 18 / 24 = 0,75.
2. Converta em porcentagem: 75%.

Aumento e redução percentual

Variação percentual = (novo valor - valor original) / valor original × 100

Exemplo: aumento percentual

O preço de uma camisa sobe de $50 para $65.

1. Diferença: 65 - 50 = 15.
2. Divida pelo valor original: 15 / 50 = 0,3.
3. Converta em porcentagem: 30%.

Exemplo: redução percentual

O preço de um laptop cai de $800 para $680.

1. Diferença: 680 - 800 = -120.
2. Divida pelo valor original: -120 / 800 = -0,15.
3. Converta em porcentagem: -15%, ou seja, uma redução de 15%.

O detalhe mais esquecido aqui: o denominador é sempre o valor original, nunca o novo.

Porcentagens inversas: encontrando o valor original

15% de um número é 30. Encontre o número.

1. Converta 15% em decimal: 0,15.
2. Divida a quantidade conhecida por esse decimal: 30 / 0,15 = 200.
3. Verificação: 0,15 × 200 = 30. Correto.

Exemplo: porcentagem inversa após um desconto

Uma jaqueta está à venda por $68 após 20% de desconto. Qual era o preço original?

1. Se o preço caiu 20%, o preço de venda representa 100% - 20% = 80% do preço original.
2. Converta 80% em decimal: 0,8.
3. Divida o preço de venda por esse decimal: 68 / 0,8 = 85.

Um erro comum é pegar 20% do preço de venda e somar de volta, o que dá $81,60, a resposta errada.

Pontos percentuais versus variação percentual

Se uma taxa de juros passa de 5% para 8%, isso é um aumento de 3 pontos percentuais (8 - 5 = 3). Como variação percentual, é (8 - 5) / 5 × 100 = 60%, porque o salto de 3 pontos é 60% da taxa original de 5%.

Erros comuns

• Esquecer de converter a porcentagem em decimal antes de multiplicar.
• Dividir pelo novo valor em vez do original na variação percentual.
• Reverter um desconto somando uma porcentagem do preço já reduzido.
• Confundir pontos percentuais com variação percentual.
• Arredondar cedo demais.

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