Cómo calcular porcentajes

Un porcentaje expresa un número como una fracción de 100. "45%" significa 45 de cada 100, o la fracción 45/100, o el decimal 0.45. Todo cálculo de porcentaje se reduce a uno de tres tipos: encontrar un porcentaje de un número, encontrar el cambio porcentual entre dos números, o trabajar hacia atrás desde un porcentaje para encontrar el número original.

Convertir entre porcentajes, decimales y fracciones

• Para convertir un porcentaje a decimal, divide entre 100: 45% = 0.45.
• Para convertir un decimal a porcentaje, multiplica por 100: 0.6 = 60%.
• Para convertir un porcentaje a fracción, escríbelo sobre 100 y simplifica: 45% = 9/20.

Encontrar un porcentaje de un número

Encuentra el 45% de 80.

1. Convierte 45% a decimal: 0.45.
2. Multiplica: 0.45 × 80 = 36.

Ejemplo con un porcentaje mayor a 100

Encuentra el 150% de 40.

1. Convierte 150% a decimal: 1.5.
2. Multiplica: 1.5 × 40 = 60.

Encontrar qué porcentaje es un número de otro

¿Qué porcentaje es 18 de 24?

1. Divide: 18 / 24 = 0.75.
2. Convierte a porcentaje: 0.75 × 100 = 75%.

Aumento y disminución porcentual

Cambio porcentual = (nuevo valor - valor original) / valor original × 100

Ejemplo: aumento porcentual

El precio de una camisa sube de $50 a $65.

1. Diferencia: 65 - 50 = 15.
2. Divide entre el valor original: 15 / 50 = 0.3.
3. Convierte a porcentaje: 30%.

Ejemplo: disminución porcentual

El precio de una laptop baja de $800 a $680.

1. Diferencia: 680 - 800 = -120.
2. Divide entre el valor original: -120 / 800 = -0.15.
3. Convierte a porcentaje: -15%, es decir, una disminución del 15%.

El detalle más importante aquí: el denominador siempre es el valor original, nunca el nuevo.

Porcentajes inversos: encontrar el valor original

15% de un número es 30. Encuentra el número.

1. Convierte 15% a decimal: 0.15.
2. Divide la cantidad conocida entre ese decimal: 30 / 0.15 = 200.
3. Comprueba: 0.15 × 200 = 30. Correcto.

Ejemplo: porcentaje inverso tras un descuento

Una chaqueta está en oferta a $68 después de un 20% de descuento. ¿Cuál era el precio original?

1. Si el precio bajó 20%, el precio de oferta representa 100% - 20% = 80% del precio original.
2. Convierte 80% a decimal: 0.8.
3. Divide el precio de oferta entre ese decimal: 68 / 0.8 = 85.

Un error común aquí es tomar el 20% del precio de oferta y sumarlo de vuelta, lo cual da $81.60, la respuesta incorrecta.

Puntos porcentuales versus cambio porcentual

Si una tasa de interés pasa de 5% a 8%, eso es un aumento de 3 puntos porcentuales (8 - 5 = 3). Como cambio porcentual, es (8 - 5) / 5 × 100 = 60%, porque el salto de 3 puntos es el 60% de la tasa original del 5%.

Errores comunes

• Olvidar convertir el porcentaje a decimal antes de multiplicar.
• Dividir entre el nuevo valor en lugar del original en el cambio porcentual.
• Revertir un descuento sumando un porcentaje del precio de oferta.
• Confundir puntos porcentuales con cambio porcentual.
• Redondear demasiado pronto.

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