Fortgeschrittene Mathematik Aufgaben

Schwierigere quadratische und algebraische Herausforderungen für fortgeschrittenes Üben.

Eine Sammlung schwieriger Matheprobleme und schwieriger Matheaufgaben mit Antworten, herausgezogen aus leichteren Übungssätzen für alle, die die schwierigste verfügbare Matheaufgabe wollen statt eines Schwierigkeitsmixes.

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Beispiel-Fortgeschrittene Mathematik-Aufgaben

Die Beispielaufgaben unten sind derzeit nur auf Englisch verfügbar.

1. Solve: 3x^2 + 3x - 60 = 0+

Antwort: x = -5 or x = 4

Step 1: Identify a = 3, b = 3, c = -60. Step 2: Compute the discriminant: b^2 - 4ac = 3^2 - 4(3)(-60) = 729. Step 3: Apply the quadratic formula: x = (-b ± √discriminant) / 2a = (-3 ± 27) / 6. Step 4: x = -5 or x = 4.

2. Solve: 5x^2 + 10x - 15 = 0+

Antwort: x = -3 or x = 1

Step 1: Identify a = 5, b = 10, c = -15. Step 2: Compute the discriminant: b^2 - 4ac = 10^2 - 4(5)(-15) = 400. Step 3: Apply the quadratic formula: x = (-b ± √discriminant) / 2a = (-10 ± 20) / 10. Step 4: x = -3 or x = 1.

3. Solve: 6x^2 - 96 = 0+

Antwort: x = 4 or x = -4

Step 1: Identify a = 6, b = 0, c = -96. Step 2: Compute the discriminant: b^2 - 4ac = 0^2 - 4(6)(-96) = 2304. Step 3: Apply the quadratic formula: x = (-b ± √discriminant) / 2a = (0 ± 48) / 12. Step 4: x = 4 or x = -4.

4. Solve: 3x^2 + 21x + 36 = 0+

Antwort: x = -3 or x = -4

Step 1: Identify a = 3, b = 21, c = 36. Step 2: Compute the discriminant: b^2 - 4ac = 21^2 - 4(3)(36) = 9. Step 3: Apply the quadratic formula: x = (-b ± √discriminant) / 2a = (-21 ± 3) / 6. Step 4: x = -3 or x = -4.

5. Solve: 9x^2 + 72x + 144 = 0+

Antwort: x = -4

Step 1: Identify a = 9, b = 72, c = 144. Step 2: Compute the discriminant: b^2 - 4ac = 72^2 - 4(9)(144) = 0. Step 3: Apply the quadratic formula: x = (-b ± √discriminant) / 2a = (-72 ± 0) / 18. Step 4: x = -4.

6. Solve: 2x^2 - 14x + 24 = 0+

Antwort: x = 4 or x = 3

Step 1: Identify a = 2, b = -14, c = 24. Step 2: Compute the discriminant: b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4(2)(24) = 4. Step 3: Apply the quadratic formula: x = (-b ± √discriminant) / 2a = (14 ± 2) / 4. Step 4: x = 4 or x = 3.

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